29 10월 9학년 수학 주기수업은 어떻게 하고 있을까요?
밝고 맑으면서도 감정이 널뛰는 2021년 9학년들입니다. 올 한해 9학년으로 인해 행복했습니다.
추운 2월 8학년의 플라톤 도형을 배우고 온 학생들이 공간 감각을 충분히 찾아가는 활동을 합니다.
공간 도형을 자르면 어떤 도형이 나오는지 사고로 추측하고 그 도형을 평면에 그려봅니다.
그리고 고대로부터 사용되어 온 모래시계의 형태를 잘랐을 때 나오는 곡선을 찾아봅니다. 그 안의 수많은 곡선이 몇 가지로 분류될 수 있다는 것.
그동안 완벽한 도형으로 배워왔던 원보다 더 다양한 도형이 끊어짐없이 변화되면서도 어느 순간 법칙을 갖고 있다는 것을 배웠습니다.
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고대에 전해 내려오는 전설에서 출발합니다.
정육면체의 제단을 부피가 딱 20배인 정육면체로 바꾸라는 신탁을 해결하면서 고대인들은 이상한 이차식을 만납니다.
식으로 보면 가능한데 그걸 어떻게 작도하지? 그것은 어떤 의미이지? 라는 의문을 남겨놓습니다.
우선 밖으로 나가 두 군데 못을 박고 끈을 이어 돌려봅니다.
그리고 끈의 길이를 바꾸어보고 관찰하고, 못의 위치를 변화시키면서 관찰합니다. 어떻게 변화할까요?
이 시기 가장 중요한 것은 관찰입니다.
운동장에 커다란 원들이 생겼습니다. 해마다 이 원들의 진하기가 다릅니다.
학생들이 선택한 도구에 따라 달라지지만 그 또한 그 학년의 특성일지도 모릅니다.
교실에서 움직이지 않는 직선과 점을 놓고 같은 거리의 점들을 찍습니다.
관찰합니다. 그리고 점을 이동할 때 어떻게 변할지 추측합니다. 또한 직선을 이동할 때 어떤 변화가 있을지 추측합니다.
주어진 도구로 직선과 한 점에서의 거리의 차가 같은 점들을 찾아봅니다. 포물선과 비슷하지만 훨씬 벌어진 모양을 관찰합니다.
함께 해야 정확하고 아름다운 도형이 나타납니다.
타원, 포물선, 쌍곡선을 점차 열려져가는 곡선의 형태로 인식하며 그 중 하나를 규칙에 따라 대수식으로 표현해봅니다. 그 하나가 수업이 시작될 때 신탁에서 나온 그 하나의 식이라는 것을 확인합니다. 신탁으로부터 도형을 통해 우리는 두 식이 같음을 알아내었습니다.
이 시기 아이들은 실제로 어떻게 활용되는지에 관심이 많습니다.
수업 마지막 날 우리의 주변에 이러한 것이 어떻게 활용되고 있는지, 또는 현상으로 나타나는지 조사하는 것을 발표하고 공유하는 시간을 갖습니다.
2학기 10월 2주간 내 시선으로부터 시작한 바닥과 높이의 관계가 탄젠트이며 각 길이와 각도는 밀접한 관련이 있다는 것을 배우게 됩니다.
직접 결과를 확인할 수 있는 학교 건물의 높이를 재는 과정입니다.
이것은 각 팀당 역할이 정해지고 그 역할을 수행하여 함께 결과를 찾아야하는 것입니다.
이는 10학년의 측량 수업을 할 때 자연스럽게 진행될 수 있는 연습입니다.
이를 통해 학생들은 에베레스트 산의 높이를 측정하는 삼각법을 아주 쉽게 이해할 수 있습니다.
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